20．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（　�。�
A．2 008×2009B．2008×2007C．2009×2 010D．20092

分析 由題意可知an+1-an=2n，a2009=a1+（a2-a1）+（a2-a3）+…+（a2009-a2008），根據(jù)等差數(shù)列的前n項和，即可求得a2009的值．

解答 解：由條件可知an+1-an=2n，則a2009=a1+（a2-a1）+（a2-a3）+…+（a2009-a2008）
=$0+2+4+…4016=\frac{2009（0+4016）}{2}$=2 008×2009．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的遞推公式，考查等差數(shù)列前n項和公式，考查計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，A=50°，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則BC的長為$\sqrt{4+\frac{3}{4si{n}^{2}50}-\frac{2\sqrt{3}cos50°}{sin50°}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈N，x≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈N，x＜0B．?x∉N，x≥0C．?x∈N，x＜0D．?x∈N，x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，那么sin2A等于（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$-\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1，sin2x），設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)的描述正確的是（　�。�
A．關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱B．關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{5π}{12}，0}）$對稱
C．周期為2πD．y=f（x）在$（{-\frac{π}{3}，0}）$上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin 2xsin φ+cos2xcos φ-$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z=m2+m-2+（m2-1）i為
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）的點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱長為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

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