17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

分析 如圖所示，該幾何體為三棱錐P-ABC．過(guò)點(diǎn)P作PO⊥平面ABC，垂足為O點(diǎn)，連接OB，OC，則四邊形ABOC為平行四邊形．OA⊥OB．

解答 解：如圖所示，該幾何體為三棱錐P-ABC．
過(guò)點(diǎn)P作PO⊥平面ABC，垂足為O點(diǎn)，連接OB，OC，則四邊形ABOC為平行四邊形．OA⊥OB．
則最長(zhǎng)棱為PC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（　�。�
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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓ρ=4cosθ與圓ρ=2sinθ交于O，A兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過(guò)O點(diǎn)作OA的垂線分別交兩圓于點(diǎn)B，C，求|BC|．

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5．已知F1、F2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2外接圓的面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{15}$B．$\frac{16π}{15}$C．$\frac{64π}{15}$D．$\frac{256π}{15}$

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12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積等于（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．3πC．8πD．12π

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2．一個(gè)放置在水平桌面上的正四棱柱的俯視圖如圖所示，其中α為銳角，則該幾何體的正視圖的面積的最大值為（　�。�
A．2或3B．2$\sqrt{3}$或3C．1或3D．2或2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知結(jié)論“a1、a2∈R+，且a1+a2=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$≥4：若a1、a2、a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$≥9”，請(qǐng)猜想若a1、a2、…、an∈R+，且a1+a2+…+an=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥n2．

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6．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=8，a4+a6=0，則S8=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．己知三棱錐A-BCO，OA，OB，OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的O點(diǎn)所在的三個(gè)面所圍成的幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{5π}{2}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{3+π}{2}$D．3+π

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