Question

【題目】釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖:點(diǎn)分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向，且兩點(diǎn)的距離約為3海里.

(1)求兩點(diǎn)間的距離；(精確到0.01)

(2)某一時(shí)刻，我國一漁船在點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求教信號.一艘國艦艇正從點(diǎn)正東10海里的點(diǎn)處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線為 (直線行進(jìn))，而我東海某漁政船正位于點(diǎn)南偏西方向20海里的點(diǎn)處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)處，再折向點(diǎn)直線航行，航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于國艦艇趕到進(jìn)行救助?說明理由.

Answer 1

【答案】（1）14.25（2）漁政船能先于國艦艇趕到進(jìn)行救助.

【解析】

（1）由題意，,，在中，由正弦定理可求兩點(diǎn)間的距離；（2）結(jié)合（1）可求出艦艇的到達(dá)時(shí)間，利用余弦定理可得漁政船的到達(dá)時(shí)間，比較所用時(shí)間即可得結(jié)論.

解：(1)求得,，由海里

(2)國艦艇的到達(dá)時(shí)間為：小時(shí)

在中，

得海里，所以漁政船的到達(dá)時(shí)間為：小時(shí).

因?yàn)?/span>，所以漁政船先到，答：漁政船能先于國艦艇趕到進(jìn)行救助.