（1）平面過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；
（2）直線過(guò),是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.

（1）；（2）.

解析試題分析：這是空間向量在空間距離上的應(yīng)用問(wèn)題.（1）先求出向量的坐標(biāo)，然后點(diǎn)到平面的距離由公式即可算出；（2）先算出的坐標(biāo)，然后計(jì)算出的值，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出，最后由公式計(jì)算出所求的距離即可.
試題解析：（1）依題意可得，，設(shè)到平面的距離為，則

（2）設(shè)到直線的距離為，依題意有
所以
所以
所以.
考點(diǎn)：空間向量在解決空間距離中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)直線2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x＋4y－7＝0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時(shí),求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn),直線的斜率為且過(guò)點(diǎn).
（1）求、的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn),若直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線：
（Ⅰ）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).
（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．
(1) ，且直線過(guò)點(diǎn)(－1,3)；
(2) ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

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