A. | $\sqrt{2}$+1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | D. | $\sqrt{5}$-1 |
分析 由題可知,等腰三角形的底為PF1,等腰三角形的腰F1F2=PF2=2c,可得P的坐標,代入雙曲線方程,進而計算可得結(jié)論.
解答 解:由題雙曲線Γ的兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,若在雙曲線Γ上存在點P,使△F1PF2為頂角為120°的等腰三角形,
不妨等腰三角形的底為PF1,等腰三角形的腰F1F2=PF2=2c,經(jīng)過F2的直線與雙曲線的交點為p,直線的斜率為:$\sqrt{3}$
∴P(2c,$\sqrt{3}$c)
代入雙曲線方程可得$\frac{4{c}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{c}^{2}}{^{2}}$=1,
∴4e4-8e2+1=0,
∴e=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$.
故選:C.
點評 本題考查求雙曲線的離心率,考查分析問題、解決問題的能力,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
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A. | 1 | B. | $\frac{11}{6}$ | C. | $\frac{5}{6}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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A. | 若α∥β,m?α,n?β,則m∥n | B. | 若m∥n,n?α,則m∥α | ||
C. | 若α丄β,α∩β=m,n⊥m,n∥α,則n⊥β | D. | 若m丄n,m∥α,則n⊥α |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$i | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$i |
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