【題目】已知直線與直線的交點為，圓.

（1）求過的交點，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程；

（2）過點做圓的切線，求切線方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）直線方程聯(lián)立可求得，分別討論直線過原點和不過原點兩種情況，從而求得直線方程；

（2）由圓的方程可確定圓心和半徑；分別討論過的切線斜率存在和不存在兩種情況，可知當斜率不存在時滿足題意；當切線斜率存在時，利用圓心到直線距離等于半徑可構造方程求得斜率，進而得到切線方程.

（1）由得：，

①直線過原點，則方程為：；

②若直線不過原點，設方程為，

將點代入該方程得：，故直線方程為.

綜上所述：直線方程為或.

（2）圓方程可整理為：，則圓心，半徑

①當斜率不存在時，直線方程為，為圓的切線，滿足題意；

②當切線斜率存在時，設方程為，即，

圓心到直線的距離，解得：，

切線方程為.

綜上所述：切線方程為或.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求證：當時，．

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（1）在下面表格中填寫相應的頻率；

分組

頻率

（2）估計數(shù)據(jù)落在中的概率；

（3）將上面捕撈的100條魚分別作一記分組頻率號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

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（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】下圖是一塊平行四邊形園地，經(jīng)測量，.擬過線段上一點 設計一條直路（點在四邊形的邊上，不計直路的寬度），將該園地分為面積之比為的左，右兩部分分別種植不同花卉.設（單位：m）.

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（2）求關于的函數(shù)關系式；

（3）試確定點的位置，使直路的長度最短.

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【題目】古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標系中,點.設點的軌跡為,下列結論正確的是（ ）

A. 的方程為

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C. 當三點不共線時,射線是的平分線

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【題目】在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則下列結論正確的是（ ）

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C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍D.若，則外接圓半徑為

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)

的零點個數(shù)為（ ）

A. B.

C. D.

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