2．湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個(gè)直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積是（　　）
A．100πcm2B．200πcm2C．$\frac{400π}{3}c{m^2}$D．400πcm2

分析 作出空穴的截面圖，根據(jù)截面圖求出球的半徑即可求出球的表面積．

解答 解：作出空穴的截面圖，
由題意知AB=12cm，CD=2cm．
則BC=6cm，設(shè)球比較為R，
則OC=R-2，
在直角三角形OCB中，OB2=OC2+BC2，
即R2=（R-2）2+62，
即R=10，
∴該球的表面積為4πR2=400π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的表面積的計(jì)算，根據(jù)條件求出球半徑是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其中A=$\frac{π}{4}$，cosC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，BC=$\sqrt{10}$．點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，則中線BD的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
（1）若橢圓M的焦點(diǎn)為F1、F2，且$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{6}，P$為M上一點(diǎn)，求|PF1|+|PF2|的值；
（2）如圖所示，A是橢圓上一點(diǎn)，且A在第二象限，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C在x軸上，且AB與x軸垂直，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-4$，△ABC的面積為4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線l與橢圓M交于P、Q，且四邊形APCQ為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某手機(jī)配件生產(chǎn)流水線共有甲、乙兩條，產(chǎn)量s（單位：個(gè)）與時(shí)間t（單位：天）的關(guān)系如圖所示，則接近t0天時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．甲的日生產(chǎn)量大于乙的日生產(chǎn)量
B．甲的日生產(chǎn)量小于乙的日生產(chǎn)量
C．甲的日生產(chǎn)量等于乙的日生產(chǎn)量
D．無(wú)法判定甲的日生產(chǎn)量與乙的日生產(chǎn)量的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，若向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，則θ=（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某奶茶店為了促銷，準(zhǔn)備推出“擲骰子（投擲各面數(shù)字為1到6的均勻正方體，看面朝上的點(diǎn)數(shù)）贏代金券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：顧客每次消費(fèi)后，可同時(shí)投擲兩枚骰子一次，贏得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和感謝獎(jiǎng)四個(gè)等級(jí)的代金券，用于在以后來(lái)店消費(fèi)中抵用現(xiàn)金．設(shè)事件A：“兩連號(hào)”；事件B：“兩個(gè)同點(diǎn)”；事件C：“同奇偶但不同點(diǎn)”．
①將以上三種擲骰子的結(jié)果，按出現(xiàn)概率由低到高，對(duì)應(yīng)定為一、二、三等獎(jiǎng)要求的條件；
②本著人人有獎(jiǎng)原則，其余不符合一、二、三等獎(jiǎng)要求的條件均定為感謝獎(jiǎng)．請(qǐng)?zhí)嬖摰甓ǔ龈鱾�(gè)等級(jí)獎(jiǎng)依次對(duì)應(yīng)的事件并求相應(yīng)概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．有下列四種說(shuō)法，其中正確的有2個(gè)．
甲：在△ABC中，若$sinA=\frac{1}{2}$，則∠A=30°
乙：cos（2π-A）=cosA
丙：任何一個(gè)角都存在正（余）弦值和正切值        
�。簊in2130°+sin2140°=1．

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11．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于${a_n}•{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$的個(gè)位數(shù)，則a2016的值是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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12．已知某正四面體的內(nèi)切球體積是1，則該正四面體的外接球的體積是（　�。�
A．27B．16C．9D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案