12．設數(shù)列{an}滿足，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n＞1）$，${a_5}=\frac{8}{5}$，則a1=1．

分析 由已知得${a}_{n-1}=\frac{1}{{a}_{n}-1}$，由此根據(jù)${a_5}=\frac{8}{5}$，利用遞推思想能求出a1的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n＞1）$，
∴${a}_{n-1}=\frac{1}{{a}_{n}-1}$，
∵${a_5}=\frac{8}{5}$，
∴${a}_{4}=\frac{1}{\frac{8}{5}-1}$=$\frac{5}{3}$，
${a}_{3}=\frac{1}{\frac{5}{3}-1}$=$\frac{3}{2}$，
${a}_{2}=\frac{1}{\frac{3}{2}-1}$=2，
a1=$\frac{1}{2-1}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查數(shù)列的首項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意遞推思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設f（x）=lnx，f'（x）是f（x）的導數(shù)，若$g（x）=f（x）-\frac{2}{f'（x）}-a$有兩個不相同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，ln$\frac{1}{2}$-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知m＞0，n＞0，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求m2+$\frac{n^2}{4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品．日銷售量x（x∈N*，x≤40）（百件）與產(chǎn)品銷售價格p（萬元/百件）之間的關(guān)系為p（x）=32-$\frac{16x}{x+2}$，已知生產(chǎn)x（百件）該產(chǎn)品所需的成本C（x）=17x-10（萬元） 
（1）把該產(chǎn)品每天的利潤f（x）表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)：
（2）求當日產(chǎn)量為多少時，生產(chǎn)該產(chǎn)品每天獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求圓x2+y2-2x+4y+1=0的圓心到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1經(jīng)過一、三象限的漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知各項為正的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{an}滿足Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}$，它的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n，都有Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，BC=2AD=4．AB=2BC=2CD=2$\sqrt{5}$，M為棱PC上一點．
（1）求證：平面BDM⊥平面PAD；
（2）當三棱錐P-ABD的體積是三棱錐M-PBD體積的3倍時，求$\frac{PM}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點$M（{-6，3\sqrt{5}}）$在雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線上，C的焦距為12，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F，F(xiàn)，左右頂點分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4$\sqrt{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，若△MF2N的面積為$\frac{16}{3}$，求直線l的方程．

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