11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，則a2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

分析 設(shè)公差為d，由3a3=a6+4，求出d=2a2-4，再由S5＜10，能求出a2的取值范圍．

解答 解：設(shè)公差為d，由3a3=a6+4，
得3a2+3d=a2+4d+4，即d=2a2-4，
則由S5＜10，
得$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}=\frac{5（6{a}_{2}-8）}{2}$＜10，
解得a2＜2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列第二項(xiàng)的范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一個(gè)短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），則橢圓在其上一點(diǎn)A（m，n）處的切線方程為$\frac{mx}{{a}^{2}}$+$\frac{ny}{^{2}}$=1，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問(wèn)題：
（i）如圖（1），點(diǎn)P為C1在第一象限中的任意一點(diǎn)，過(guò)P作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最小值；
（ii）如圖（2），已知圓C2：x2+y2=1的切線與橢圓C1交于M、N兩點(diǎn)，又橢圓C1在M、N兩點(diǎn)處的切線l1、l2相交于點(diǎn)T，若$E（-2\sqrt{3}，0），F(xiàn)（2\sqrt{3}，0）$，求證：|TE|+|TF|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一元二次不等式2x2-3x-2≥0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=2（n+1）an，則a5=（　　）
A．320B．160C．80D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓O：x2+y2=1，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切，并與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A，B
（1）設(shè)b=f（k），求f（k）的解析式；
（2）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{2}{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B）、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的外接球表面積為（　�。�
A．20πB．24πC．16πD．18π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）與復(fù)數(shù)2-12i相等；
（2）為純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，x≤1\\-x+a，x＞1\end{array}\right.$，則“函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)”成立的充分不必要條件是a∈（　�。�
A．（0，2]B．（1，2]C．（1，2）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案