Question

9．f（x）=$\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{12}）-cos（2x-\frac{π}{12}）$在x∈$[0，\frac{π}{2}]$的對稱軸為（　　）

• A． $x=\frac{π}{8}$
• B． $x=\frac{π}{4}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知條件，然后求解對稱軸方程即可．

解答 解：f（x）=$\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{12}）-cos（2x-\frac{π}{12}）$=2sin（2x-$\frac{π}{4}$），當(dāng)2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
即x=$\frac{3π}{8}$∈$[0，\frac{π}{2}]$，函數(shù)取得最大值．對稱軸方程為：x=$\frac{3π}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的最值對稱性的應(yīng)用，考查計算能力．