4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$b=\sqrt{3}，c=3，B={30°}$，則邊a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

分析 由已知結(jié)合正弦定理求出C=60°或C=120°．然后分類求出a的值．

解答 解：在△ABC中，由b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，結(jié)合正弦定理可得，$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，即$\frac{\sqrt{3}}{sin30°}$=$\frac{3}{sinC}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0°＜C＜180°，
∴C=60°或C=120°．
若C=60°，則A=90°，則a2=b2+c2=3+9=12，a=2$\sqrt{3}$；
若C=120°，則A=30°，此時(shí)a=b=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

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優(yōu) 秀不優(yōu)秀
甲 班1035
乙 班738
根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為成績與班級(jí)有關(guān)系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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