Question

14．甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門(mén)課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu) 秀	不優(yōu)秀
甲 班	10	35
乙 班	7	38

根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算觀(guān)測(cè)值，對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)知，a=10，b=35，c=7，d=38；
a+b=45，a+c=17，c+d=45，b+d=73，n=90；
計(jì)算觀(guān)測(cè)值$k=\frac{{90×{{（38×10-35×7）}^2}}}{17×45×73×45}≈0.653＜6.635$，
所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下不能認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．