12．設(shè)函數(shù)f（x）=t|x-t|（t≠0）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞增，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，+∞）

分析 根據(jù)帶有絕對(duì)值的函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的單調(diào)性，求得t的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=t|x-t|（t≠0）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞增，
結(jié)合函數(shù)的圖象特征可得，當(dāng)t＜0時(shí)，函數(shù)在（-∞，t]上單調(diào)遞增，在（t，-∞）上單調(diào)遞減，
如圖所示：
∴-1≤t＜0，即t的取值范圍為[-1，0），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與單位向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{OP}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{OP}$|等于（　�。�
A．5B．6C．$\sqrt{37}$D．$\sqrt{39}$

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3．已知a，b是實(shí)數(shù)，若圓（x-1）2+（y-1）2=1與直線（a+1）x+（b+1）y-2=0相切，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[2-2$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]B．（-∞，2-2$\sqrt{2}$]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）C．（-∞，-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-2]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9+k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．-1B．47C．-1或-3D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（x2-ax-1）ln（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知B≠$\frac{π}{2}$，且3cosC+c•cosB=$\frac{3sinA}{sinB}$
（1）求b的值；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知F是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)，A，B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線與線段PF交與點(diǎn)M，與y軸交與點(diǎn)E，直線BM與y軸交于點(diǎn)N，若NE=2ON，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）內(nèi)恒滿足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　�。�
A．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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