【題目】每逢節(jié)日，電商之間的價格廝殺已經(jīng)不是什么新鮮事，今年的6月18日也不例外.某電商在6月18日之后，隨機抽取100名顧客進行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：

顧客年齡

頻數(shù)

4

24

32

20

16

4

（1）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在內(nèi)的顧客人數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見解析（2）見解析，

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出頻率分布直方圖；
（2）計算抽取的25人中年齡在[25，35）內(nèi)的顧客人數(shù)，以及隨機變量X的可能取值，
求出對應(yīng)的概率，寫出X的分布列，計算數(shù)學(xué)期望值.

（1）頻率分布直方圖如下圖所示

；

（2）由題意，抽取25人中，有8人的年齡在內(nèi)，的可能取值為，

且，，，

故隨機變量的分布列為

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知長方形中,,為的中點. 將沿折起,使得平面平面.

(1)求證: .

(2)點是線段上的一動點,當二面角大小為時,試確定點的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，//，平面平面ABCD，點E，F分別為AD，CP的中點，.

（1）證明：直線//平面PAB；

（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形花草房，半徑為1，點是花草房弧上一個動點，不含端點，現(xiàn)打算在扇形內(nèi)種花， ,垂足為， 將扇形分成左右兩部分，在左側(cè)部分三角形為觀賞區(qū)，在右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價為，種草的單位面積的造價為2，其中為正常數(shù)，設(shè),種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，總造價為

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求當為何值時，總造價最小，并求出最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某件產(chǎn)品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值；

（2）從生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，，例如：.執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入的，則輸出結(jié)果為（ ）

A.-4.6B.-2.8C.-1.4D.-2.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，求直線的極坐標方程；

（2）若直線的斜率為，直線與曲線相交于兩點，點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購物是用戶使用手機或電腦對所消費的商品或服務(wù)進行網(wǎng)絡(luò)賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式，外賣、購物、買票等等我們生活的各個方面都可以通過網(wǎng)上來實現(xiàn)，某網(wǎng)絡(luò)公司通過隨機問卷調(diào)查，得到不同年齡段的網(wǎng)民在網(wǎng)上購物的情況.并從參與調(diào)查者中隨機抽取了人.經(jīng)統(tǒng)計得到如下表格：

年齡(歲)

頻數(shù)

在網(wǎng)上購物的人數(shù)

若把年齡大于或等于而小于歲的視為青少年，把年齡大于或等于而小于歲的視為中年.把年齡大于或等于歲的視為老年，將頻率視為概率.求：

（1）在青少年，中年，老年中，哪個群休網(wǎng)上購物的概率最大？

（2）現(xiàn)從某市青少年網(wǎng)民(人數(shù)眾多)中隨機抽取人，設(shè)其中網(wǎng)上購物的人數(shù)為.求隨機變量的分布列及期望.

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【題目】某次數(shù)學(xué)知識比賽中共有6個不同的題目，每位同學(xué)從中隨機抽取3個題目進行作答，已知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙正確作答每個題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.

（1）求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對題目個數(shù)分別是，，由于甲所在班級少一名學(xué)生參賽，故甲答對一題得15分，乙答對一題得10分，求甲乙兩人得分之和的期望.

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