7．函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，通過二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=2x2-3x+1，可得函數(shù)的對稱軸為：x=$\frac{3}{4}$，
x∈（-∞，$\frac{3}{4}$]，t=2x2-3x+1是減函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{4}$]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)fn（x）=-xn+3ax（a∈R，n∈N+），若對任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{\root{3}{16}}$]B．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{\root{3}{16}}$]D．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0．
求：（1）求直線l恒過定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：不論m取何值，直線l與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）求直線l被圓M截得的弦長最小時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a+e-2}{x}$（a≥0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線（1-e）x-y+1=0平行，求a的值；
（2）若不等式f（x）≥a對于x＞0的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．證明：7|（22225555+55552222）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+（3-3a2）x+b（a≥1，b∈R）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，記|f（x）|的最大值為|f（x）|max，對任意的a≥1，b∈R，|f（x）|max≥k恒成立．則實(shí)數(shù)k的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知兩數(shù)f（x）=sin2x-cos2x（x∈（0，π）），若f′（x0）=2，則x0=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，關(guān)于非零向量$\overrightarrow{a}$的分解有如下四個(gè)命題：
①給定向量$\overrightarrow$，總存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$；
②給定向量$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
③給定單位向量$\overrightarrow$和正數(shù)μ，總存在單位向量$\overrightarrow{c}$和實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量$\overrightarrow$和單位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$．
則所有正確的命題序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
是否近視1～50951～1000合計(jì)
年級(jí)名次
近視413273
不近視91827
合計(jì)5050100
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．

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