15．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　　）
A．8B．10C．12D．14

分析 由已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，數(shù)形結(jié)合可得幾何體的體積．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體的直觀圖如下所示：

三棱錐A-BCD的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×3×4×4=8，
四棱錐C-AFED的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×（2+4）×2×3=6，
故組合體的體積V=6+8=14，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力．

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16．已知關(guān)于x的不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），則a+b的值是（　　）
A．-11B．11C．-1D．1

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6．用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，當(dāng)x=x0時(shí)的值，其算法步驟如下：
第一步，輸入n，an和x的值，
第二步，v=an，i=n-1，
第三步，輸入i次項(xiàng)系數(shù)ai，
第四步，v=vx+ai，i=i-1，
第五步：判斷i是否大于或等于0，若是，則返回第三步；否則，輸出多項(xiàng)式的值v．該算法中第四步空白處應(yīng)該是v=vx+ai．

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3．某班共有50名學(xué)生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)有30人同時(shí)在張老師和王老師的朋友圈，只有1人不在任何一個(gè)老師的朋友圈，且張老師的朋友圈比王老師的朋友圈多7人，則張老師的朋友圈有43人．

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10．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），則函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值是（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-4

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20．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ
（Ⅰ）求角β的大小
（Ⅱ）求四邊形ABCD周長的取值范圍．

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7．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sin2α的值；
（2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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4．已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q，M為線段QP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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5．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$，其中i 為虛數(shù)單位，則z所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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