17．求實數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

分析 （1）由題意可得，虛部為0，即m2-3m+2=0，解這個方程即可得到m的值；（2）由題意可得，實部為0且虛部不為0，聯(lián)立即可得到m的值；（3）由題意可得，實部為0且虛部為0，聯(lián)立方程組即可得到m的值．

解答 （1）由題意可得，m2-3m+2=0，解得m=1或m=2；
（2）由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2≠0}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{1}{2}$；
（3）由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2=0}\end{array}\right.$，解得m=2．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程是y=-3x；函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是[-2，2]．

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8．已知x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，則x+y的最小值是（　�。�
A．6B．12C．16D．24

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在區(qū)間[0，3]的最大值為3．

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12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-alnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-x-$\frac{2}{x}$+2alnx，且g（x）有兩個極值點x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范圍．

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2．對于函數(shù)：①f（x）=4x+$\frac{1}{x}$-5，②f（x）=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x，③$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2，且x1x2＜1；能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是①②．

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9．若將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的圖象向右平移m（0＜m＜π）個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m=（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，則cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

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7．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，求分別滿足下列條件的m的值．
（1）z∈R；               
（2）z是純虛數(shù)．

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