6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，則cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

分析 由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{1}{4}$，且A為銳角，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求值cosA的值．

解答 解：∵b=2a，B=30°，
∴sinB=2sinA=$\frac{1}{2}$，可得sinA=$\frac{1}{4}$，且A為銳角，
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S20-2S10=（　　）
A．50B．-50C．100D．-100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，（-$\sqrt{2}$a+b）cos C+ccos B=0，其中a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊．
（1）求C；
（2）若a=2，b=$\sqrt{2}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+1=an-1，a1=4，則S6等于（　　）
A．25B．20C．15D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)z=1-i（為虛數(shù)單位），則${z^2}+\frac{2}{z}$=（　�。�
A．1-iB．-1+iC．-1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABO中，延長BA到C，使AC=BA，D是將$\overrightarrow{OB}$分成2：1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于E，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M={2}D．N∪M=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域?yàn)閇-2，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

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