7．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程是y=-3x；函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是[-2，2]．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，切點(diǎn)坐標(biāo)，求解切線方程，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解在閉區(qū)間上的最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-3x，切點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），導(dǎo)數(shù)為：y′=3x2-3，切線的斜率為：-3，
所以切線方程為：y=-3x；
3x2-3=0，可得x=±1，x∈（-1，1），y′＜0，函數(shù)是減函數(shù)，x∈（1，+∞），y′＞0函數(shù)是增函數(shù)，
f（0）=0，f（1）=-2，f（2）=8-6=2，
函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是：[-2，2]．
故答案為：y=-3x；[-2，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程以及閉區(qū)間是的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+a|+|x-1|，}&{x＞0}\\{{x}^{2}-ax+2，}&{x≤0}\end{array}\right.$的最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{-2-2$\sqrt{2}$}∪[-1，1]．

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18．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且1+tanα≥0，則角α的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，π）．

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15．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判．每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都是$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第一局甲當(dāng)裁判．
（1）求第3局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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2．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S值為（　　）
A．3B．5C．9D．13

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12．已知M為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$右支上一點(diǎn)，A，F(xiàn)分別為雙曲線C左頂點(diǎn)和的右焦點(diǎn)，MF=AF，若∠MFA=60°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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19．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{m}{2}{x^2}-mx-1$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)?x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥0；
（2）當(dāng)m≤1時(shí)，討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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16．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S20-2S10=（　�。�
A．50B．-50C．100D．-100

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17．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

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