4．已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，tanα），則$\overrightarrow{AC}$等于（　�。�
A．（-2，3）B．（1，2）C．（4，3）D．（3，2）

分析 根據(jù)$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，求出tanα的值，根據(jù)向量加減運(yùn)用可是答案．

解答 解：已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，即$\frac{sinα+cosα}{sinα}=2$，
可得1+$\frac{1}{tanα}=2$，
∴tanα=1．
則向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（3，2）
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角函數(shù)關(guān)系式的計(jì)算和向量加減的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=3+4i，i為虛數(shù)單位．
（Ⅰ）若復(fù)數(shù)|z2|+az1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若z（z1+z2）=z1-z2，求z的共軛復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k，3），$\overrightarrow$=（ 5，1），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$-\frac{3}{10}$D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．球O為正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，AB=2，E，F(xiàn)分別為棱AD，CC1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\vec a=（{{x^2}，2x}）$，$\vec b=（{1，tanθ}）$，函數(shù)$f（x）=\vec a•\vec b-1$，$x∈[-1，\sqrt{3}]$，其中$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（1）當(dāng)$θ=-\frac{π}{6}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間$[-1，\sqrt{3}]$上是單調(diào)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在平行四邊形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，邊AB、AD長(zhǎng)分別為2、1，若E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ01
Pmn
其中m∈（0，1），則下列結(jié)果中正確的是（　�。�
A．E（ξ）=m，D（ξ）=n3B．E（ξ）=n，D（ξ）=n2C．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m-m2D．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，
在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH．
（Ⅰ）求證：AP∥平面BDM；
（Ⅱ）若G為DM中點(diǎn)，求證：$\frac{GH}{PA}$=$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案