已知等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
t
=8
a
t
（a，t均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則a-t=
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：類比等式可推測(cè)a=8，t=63，即可求出a-t．
解答： 解：類比等式等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
8+
a
t
=8
a
t
（a，t均為正實(shí)數(shù)），
可推測(cè)a=8，分母是分子的平方減去1，即t=63，則a-t=-55．
故答案為：-55
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，則
a25
a5
=（　�。�
A、3
B、9
C、3或
1
3
D、9或
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
1-
x2
2
=x+m有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ為平面，m、n為直線，有下列四個(gè)條件：
（1）α⊥β，α∩β=n，m⊥n；       
（2）α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ；
（3）α⊥β，β⊥γ，m⊥α；          
（4）n⊥α，n⊥β，m⊥α．
其中m⊥β的一個(gè)充分條件是序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
2
，A=30°，B=45°，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB于點(diǎn)F．
（1）求證：面PBC⊥面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的正切值大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d∈R，求證：
a2+b2
•
c2+d2
≥ac+bd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，以右焦點(diǎn)F2為圓心的圓過F1且與右準(zhǔn)線相切，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
4
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列1，2，3，5，x，13，21，34，55，…，其中x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案