在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是且．

（1）求角B的大小；

（2）若=4，=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

 

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪�，容易和正弦定理、余弦定理�?lián)系起來；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對(duì)大角進(jìn)行判斷.（4）在三角形中，注意這個(gè)隱含條件的使用，在求范圍時(shí)，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.

試題解析：解（1）

因此利用正弦定理化簡(jiǎn)得：

，即，

為三角形的內(nèi)角，.

為的中點(diǎn)，利用余弦定理得：

則

考點(diǎn)：(1)求角的大��；了（2）三角形的面積公式.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知向量，＝(，)，記；

（1）若，求的值；

（2）若中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線經(jīng)過兩點(diǎn)，那么直線的傾斜角的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則△ABC是（ ）.

（A）直角三角形 （B）銳角三角形

（C）鈍角三角形 （D）等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）.

（A）a＋c≥b－c （B）

（C）＞0 （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知空間直角坐標(biāo)系中，（1，1，1），（﹣3，﹣3，﹣3），則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　�。�

A． 75° B．60° C．45° D．30°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的三條邊的邊長(zhǎng)分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則的取值范圍是（ ）

A．05 B．15 C．13 D．14

 

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銳角△ABC中，如果那么的范圍是_____________.

 

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