已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標(biāo)為（2，3），求PA+PF的最小值______．
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 x2=4y，p=2，焦點F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1．
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=4，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時取等號），
故答案為4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標(biāo)為（2，3），求PA+PF的最小值
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=2y上的一動點，焦點為F，若定點M（1，2），則當(dāng)P點在拋物線上移動時，|PM|+|PF|的最小值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣菁華高級中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標(biāo)為（2，3），求PA+PF的最小值    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案