已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標為（2，3），求PA+PF的最小值    ．
【答案】分析：根據(jù)拋物線的標準方程 求出焦點坐標和準線方程，利用拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到準線的距離）為所求．
解答：解：拋物線標準方程 x2=4y，p=2，焦點F（0，1），準線方程為y=-1．
設p到準線的距離為PM，（即PM垂直于準線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=4，（當且僅當P、A、M共線時取等號），
故答案為4．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，得到|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標為（2，3），求PA+PF的最小值
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=2y上的一動點，焦點為F，若定點M（1，2），則當P點在拋物線上移動時，|PM|+|PF|的最小值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標為（2，3），求PA+PF的最小值______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案