Question

2．①命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
②A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：4，用分層抽樣抽出方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么樣本的容量n=72
③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x，y都不是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”
④若非空集合M?N，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分條件
以上四個命題正確的是②④（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）．

Answer 1

分析 由由全稱命題的否定為特稱命題，只要對結論否定，即可判斷①；運用分層抽樣抽取的比例，即可計算判斷②；由原命題的否命題，既對條件否定，也對結論否定，即可判斷③；由充分必要條件的定義，結合結合
集合的交集和并集運算，即可判斷④．

解答 解：①由全稱命題的否定為特稱命題，
可得命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x≥1，x²+3＜4”，故①錯誤；
②由用分層抽樣抽出方法抽出一個容量為n的樣本，
樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，可得B種型號產(chǎn)品有24件，
C種型號產(chǎn)品有32件，則n=16+24+32=72．故②正確；
③由原命題的否命題，既對條件否定，也對結論否定，
可得否命題是“若x，y不都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”，故③錯誤；
④若非空集合M?N，則“a∈M或a∈N”推不出“a∈M∩N”，
反之，成立，故為必要不充分條件，故④正確．
故答案為：②④．

點評 本題考查命題的真假判斷，主要是命題的否定、分層抽樣、否命題和充分必要條件的判斷，注意運用定義法，考查判斷和推理能力，屬于基礎題．