定義在R上的函數(shù)f（x）=
|log2|x-3||-1，x≠3
1，x=3
，若函數(shù)g（x）=lna-f（x）有4個不零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，e）∪（e，+∞）
B、(
1
e
，+∞)
C、(
1
e
，e)
D、（
1
e
，e）∪（e，+∞）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由g（x）=0得lna=f（x），作出函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由g（x）=lna-f（x）=0，得lna=f（x），
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
1
e

要使函數(shù)g（x）=lna-f（x）有4個不零點，
則lna＞-1且lna≠1，
即a＞
1
e
且a≠e，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)交點個數(shù)問題以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，sin2A+sin2B=2sin2C，則∠C最大值為_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①若f：A→B能構(gòu)成映射，則B中的任一元素在A中必須有原像；
②若實數(shù)ab＞0，則函數(shù)f（x）=a•log2x+b•3x在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④函數(shù)f（x）=sin2xcos2x是周期為π的奇函數(shù)；
⑤如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊中點，DE與AF交于點H，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AH
等于
2
5
a
+
4
5
b
其中正確的命題的序號是
 
．
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過BC、A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部份，其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1，V2=VEBE1A1-FCF1D1，V3=VB1E1BC1F1C，若V1：V2：V3=1：4：1，則截面A1EFD1的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4）時，f（x）=2x，則f（sin1）與f（cos1）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（sin1）＜f（cos1）
B、f（sin1）=f（cos1）
C、f（sin1）＞f（cos1）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x2
B、y=
1
x2
C、y=x2+x
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，有a1a5=4，則a3的值為（　�。�
A、±2B、-2C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin225°的值為（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、-
3
2
D、
3
2

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