11．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于$\frac{5}{6}$的概率為（　�。�
A．$\frac{47}{72}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{25}{72}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意，本題是幾何概型，分別求出區(qū)域的面積，利用面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，
對(duì)應(yīng)區(qū)域是邊長(zhǎng)為1 的正方形，面積為1，
而滿足兩數(shù)之和小于$\frac{5}{6}$的區(qū)域是腰長(zhǎng)為$\frac{5}{6}$
的等腰直角三角形，面積為$\frac{25}{72}$，如圖
由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{\frac{25}{72}}{1}=\frac{25}{72}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，利用面積比求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x），a∈R．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2a-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)集合A={x|-x2+x+6≤0}，關(guān)于x的不等式x2-ax-2a2＞0的解集為B（其中a＜0）．
（1）求集合B；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若p：x+y≠4，q：x≠3或y≠1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在A處測(cè)得山頂P在北偏東15°（∠BAC=15°）方向上，勻速向北航行20分鐘到達(dá)B處，測(cè)得山頂P位于北偏東60°方向上，此時(shí)測(cè)得山頂P的仰角60°，若山高為$2\sqrt{3}$千米，
（1）船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）若該船繼續(xù)航行10分鐘到達(dá)D處，問(wèn)此時(shí)山頂位于D處的南偏東什么方向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．小明通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓中投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于$\frac{1}{3}$，則周末看書；若此點(diǎn)到圓心的距離小于$\frac{1}{4}$，則周末打籃球；否則就在家?guī)兔ψ黾覄?wù)．那么小明周末在家?guī)兔ψ黾覄?wù)的概率是$\frac{7}{144}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知正數(shù)m，n的等比中項(xiàng)是2，且$a=m+\frac{1}{n}$，$b=n+\frac{1}{m}$，則a+b的最小值是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，半圓AOB是某市休閑廣場(chǎng)的平面示意圖，半徑OA的長(zhǎng)為10，管理部門在A，B兩處各安裝好一個(gè)光源，其相應(yīng)的光強(qiáng)度分別為4和9，根據(jù)光學(xué)原理，地面上某處照度y與光強(qiáng)度I成正比，與光源距離x的平方成反比，即y=$\frac{kI}{{x}^{2}}$（k為比例系數(shù)），經(jīng)測(cè)量，在弧AB的中心C處的照度為130．（C處的照度為A，B兩處光源的照度之和）
（1）求比例系數(shù)k的值；
（2）現(xiàn)在管理部門計(jì)劃在半圓弧AB上，照度最小處增設(shè)一個(gè)光源P，試問(wèn)新增光源P安裝在什么位置？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知圓（x+3）2+y2=64的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），線段AN的垂直平分線交MA于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案