Question

10．設(shè)α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正確命題的個數(shù)（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用空間線面、面面平行與垂直的判定及其性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β，可能α∥β，因此不正確．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n，正確．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β，正確．
其中正確命題的個數(shù)是2．
故選：B．

點評 本題考查了空間線面面面平行與垂直的判定及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．