17．如圖ABCD-A1B1C1D1是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為l的正四棱錐，若點S，A1，B1，Cl，D1在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{9}{16}π$B．$\frac{25}{16}π$C．$\frac{49}{16}π$D．$\frac{81}{16}π$

分析 底面正方形的外接圓的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，由勾股定理可得R2=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（2-R）2，求出R，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，則
∵底面正方形的外接圓的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴由勾股定理可得R2=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（2-R）2，
∴R=$\frac{9}{8}$，
∴球的表面積為4πR2=$\frac{81}{16}$π．
故選：D．

點評 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（I）求C的方程．
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）與曲線C交于R，S兩點，問是否在x軸上存在一點T，使得當(dāng)k變動時總有∠OTS=∠OTR？若存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在一次高三數(shù)學(xué)模擬測驗后，對本班“選考題”選答情況進行統(tǒng)計結(jié)果如下：
選修4-1選修4-4選修4-5
男生（人）1064
女生（人）2614
（Ⅰ）從選答“選修4-1”、“選修4-4”和“選修4-5”的同學(xué)中，按分層抽樣的方法隨機抽取7人，則選答“選修4-1”、“選修4-4”和“選修4-5”的同學(xué)各抽取幾人？
（Ⅱ）在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把“選修4-1”和“選修4-4”稱為“幾何類”，把“選修4-5”稱為“非幾何類”，能否有99%的把握認為學(xué)生選答“幾何類”與性別有關(guān)？
附：．
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在三棱錐P-ABC中，PA=2$\sqrt{3}$，PC=2，AB=$\sqrt{7}$，BC=3，∠ABC=$\frac{π}{2}$，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．$\frac{16}{3}$πC．$\frac{32}{3}$πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過點（-1，0）的直線l與圓C：x2+y2-4x=0交于A，B兩點，若△ABC為等邊三角形，則直線l的斜率為$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．平面外ABC的一點P，AP、AB、AC兩兩互相垂直，過AC的中點D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，連接BP，BE，多面體B-PADE的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（1）畫出面PBE與面ABC的交線，說明理由；
（2）求BE與面PADE所成的線面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=1，PB=AC=2，則球O的表面積S=9π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖，（其中側(cè)視圖中圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（　�。�
A．92+14πB．100+10πC．90+12πD．92+10π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．把6名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分派方案共有多少種（　　）
A．252B．70C．50D．56

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案