1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，-3），$\overrightarrow$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=-3．

分析 利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；利用向量的數(shù)量積公式列出方程求出x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，-3），$\overrightarrow$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴2x+6=0，
解得x=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0、考查向量的數(shù)量積公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)b，則曲線f（x）=x3-2x2+bx在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角為鈍角的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-m}，x＜2}\\{\frac{mx}{4{x}^{2}+16}，x≥2}\end{array}\right.$，對(duì)任意的x1∈[2，+∞）總存在x2∈（-∞，2]，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[2，4）B．（-∞，4]C．[3，4）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=4x，直線l：x=-1．
（1）若曲線C上存在一點(diǎn)Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離相等，求Q的坐標(biāo)；
（2）過(guò)直線l上任一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)記為A，B，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，點(diǎn)M滿(mǎn)足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$的值為（　�。�
A．3B．6C．9D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)E的右焦點(diǎn)且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$）的動(dòng)直線l與橢圓E交于的兩點(diǎn)M，N（不是的橢圓頂點(diǎn)），是否存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$+λ$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$為定值？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定義域是（　�。�
A．[2，4）B．[2，4）∪（4，+∞）C．（2，4）∪（4，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案