13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若∠A=120°，c=3，a=7，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

分析 由已知及余弦定理可求b，進而利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=120°，c=3，a=7，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：49=b2+3b+9，即：b2+3b-40=0，
∴解得：b=5或-8（舍去），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×5×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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