【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上的解得個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. 6 C. 7 D. 9

【答案】D

【解析】分析：要求方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解的個(gè)數(shù)，根據(jù)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x2﹣x+1），我們不難得到一個(gè)周期函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)周期性進(jìn)行分析不難得到結(jié)論．

詳解：∵當(dāng)x∈（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x2﹣x+1），

令f（x）=0，則x2﹣x+1=1，解得x=1

又∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，

∴在區(qū)間∈[﹣1.5，1.5]上，

f（﹣1）=f（1）=0，

f（0）=0

f（1.5）=f（﹣1.5+3）=f（﹣1.5）=﹣f（﹣1.5）

∴f（﹣1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（﹣1.5）=0

又∵函數(shù)f（x）是周期為3的周期函數(shù)

則方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6

共9個(gè)

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù).(是常數(shù)，且（)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證:當(dāng)時(shí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集為{x|x≤1}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）證明：f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一項(xiàng)研究中，為盡快攻克某一課題，某生物研究所分別設(shè)立了甲、乙兩個(gè)研究小組同時(shí)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，現(xiàn)隨機(jī)在這兩個(gè)小組各抽取40個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并規(guī)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)落在[495，510）之內(nèi)的數(shù)據(jù)作為理想數(shù)據(jù)，否則為不理想數(shù)據(jù)．試驗(yàn)情況如表所示

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）判斷是否有90%的把握認(rèn)為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對(duì)兩個(gè)研究小組的選擇有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

（參考公式：其中n＝a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓具有如下性質(zhì)：若、是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線、的斜率都存在，并記為、時(shí)，則與之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值．試寫出雙曲線具有的類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在時(shí)取得極值且有兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求的值與實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知汽車站每天上午，之間都恰有一輛長(zhǎng)途汽車經(jīng)過，但是長(zhǎng)途車到站的時(shí)間是隨機(jī)的，且每輛車的到站時(shí)間是相互獨(dú)立的，汽車到站后即停即走，據(jù)統(tǒng)計(jì)汽車到站規(guī)律為：

現(xiàn)有一位旅客在到達(dá)汽車站，問：

（1）該旅客候車時(shí)間不超過20分鐘的概率；

（2）記該旅客的候車時(shí)間為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：對(duì)于任意均為數(shù)列中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“ 數(shù)列”．

（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：數(shù)列為“ 數(shù)列”；

（2）若公差為的等差數(shù)列為“ 數(shù)列”，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列為“ 數(shù)列”，，且對(duì)于任意，均有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線過坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合,設(shè)直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關(guān)系并加以證明.

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