分析 (1)由數(shù)列的遞推式:n=1時(shí),a1=S1;n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求通項(xiàng)公式;
(2)配方,由二次函數(shù)的最值求法,即可得到所求最大值;
(3)求出bn=|an|=|11-2n|,討論當(dāng)1≤n≤5時(shí),bn=11-2n;n≥6時(shí),bn=2n-11.計(jì)算即可得到所求和.
解答 解:(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n-n2(n∈N*).
可得n=1時(shí),a1=S1=10-1=9;
n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=10n-n2-10(n-1)+(n-1)2=11-2n,
上式對(duì)n=1也成立.
則an=11-2n,n∈N*;
(2)Sn=10n-n2=-(n-5)2+25,
當(dāng)n=5時(shí),Sn的最大值為25;
(3)bn=|an|=|11-2n|,
當(dāng)1≤n≤5時(shí),bn=11-2n;
n≥6時(shí),bn=2n-11.
則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和T10=9+7+5+3+1+1+3+5+7+9
=2×$\frac{1}{2}$(9+1)×5=50.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)的求法,注意運(yùn)用數(shù)列的遞推式,考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值以及等差數(shù)列的求和公式的運(yùn)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x2+(y-1)2=4 | B. | x2+(y-2)2=4 | C. | x2+(y-3)2=4 | D. | x2+(y-4)2=4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲班 | 乙班 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計(jì) |
P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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