6．記不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，若對任意（x0，y0）∈D，不等式x0-2y0+c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[-1，4]D．（-∞，-1]

分析 首先畫出平面區(qū)域，由對任意（x0，y0）∈D，不等式x0-2y0+c≤0恒成立，即求-x+2y的最小值，利用其幾何意義求得即可．

解答 解：由已知得到可行域如圖：由圖可知，對任意（x0，y0）∈D，不等式x0-2y0+c≤0恒成立，即c≤-x+2y恒成立，即c≤（-x+2y）min，當直線z=-x+2y經(jīng)過圖中A（1，0）時z最小為-1，所以c≤-1；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃與恒成立問題；由恒成立得到實質(zhì)是求-x+2y的最小值，借助于數(shù)形結(jié)合的思想解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=PA=2，BC=4，E為PA的中點，M為棱BC上一點．
（Ⅰ）當BM為何值時，有EM∥平面PCD；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點P到平面DEM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．將直角三角形ABC沿斜邊上的高AD折成120°的二面角，已知直角邊AB=4$\sqrt{3}$，AC=4$\sqrt{6}$，那么下面說法正確的是（　�。�
A．平面ABC⊥平面ACD
B．四面體D-ABC的體積是$\frac{16}{3}\sqrt{6}$
C．二面角A-BC-D的正切值是$\frac{{\sqrt{42}}}{5}$
D．BC與平面ACD所成角的正弦值是$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的外接圓半徑為R，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asinBcosC+$\frac{3}{2}$csinC=$\frac{2}{R}$，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標系．曲線C1：p=1．
（1）若直線l與曲線C1相交于點A，B，點M（1，1），證明：|MA|•|MB|為定值；
（2）將曲線C1上的任意點（x，y）作伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\sqrt{3x}\\ y'=y\end{array}\right.$后，得到曲線C2上的點（x'，y'），求曲線C2的內(nèi)接矩形ABCD周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知點P（3cosθ，sinθ）在直線l：x+3y=1，則sin2θ=-$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}$，則g（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞增
B．奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞減
C．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞增
D．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某校高三年級學生一次數(shù)學診斷考試成績（單位：分）X服從正態(tài)分布N（110，102），從中抽取一個同學的數(shù)學成績ξ，記該同學的成績90＜ξ≤110為事件A，記該同學的成績80＜ξ≤100為事件B，則在A事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率P（B|A）=$\frac{27}{95}$（用分數(shù)表示）
附：X滿足P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.99．

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