11．已知點(diǎn)P（3cosθ，sinθ）在直線l：x+3y=1，則sin2θ=-$\frac{8}{9}$．

分析 由題意可得3cosθ+3sinθ=1，兩邊平方，可得sin2θ=2sinθcosθ 的值．

解答 解：∵點(diǎn)P（3cosθ，sinθ）在直線l：x+3y=1，∴3cosθ+3sinθ=1，
兩邊平方，可得sin2θ=2sinθcosθ=-$\frac{8}{9}$，
故答案為：-$\frac{8}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二倍角的正弦公示的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=（2n-1）an，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC的外接圓圓心為O，且∠A=60°，若$\overrightarrow{AO}=α\overrightarrow{AB}+β\overrightarrow{AC}（α，β∈R）$，則α+β的最大值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）與兩定點(diǎn)（-2，0），（2，0）連線的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是軌跡C上相異的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）過點(diǎn)A，B分別作拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的切線l1，l2，l1與l2兩條切線相交于點(diǎn)$N（{-\sqrt{3}，t}）$，證明：$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}$=0；
（Ⅱ）若直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，證明：S△AOB為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．記不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若對任意（x0，y0）∈D，不等式x0-2y0+c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[-1，4]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：θ=$\frac{π}{6}$（ρ＞0），A（2，0）．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)C3分別交C1，C2于點(diǎn)P，Q，求△APQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$=$\frac{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線AM的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題P：?x∈R，x2+2x-1≥0，則￢P是（　　）
A．?x0∈R，x02+2x0-1＜0B．?x∈R，x2+2x-1≤0
C．?x0∈R，x02+2x0-1≥0D．?x∈R，x2+2x-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，點(diǎn)D為邊BC上的一點(diǎn)，且CD=3，則△ADC的面積為6．

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同步練習(xí)冊答案