15．函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$的最大值是$\frac{1}{2}$．

分析 求出x2+2的最小值，則y取得最大值．

解答 解：∵x2+2≥2，
∴0＜$\frac{1}{{x}^{2}+2}$≤$\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$的最大值是$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了函數(shù)最值的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個結(jié)論：
①如果（3x-$\frac{1}{{\root{3}{x^2}}}}$）n的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中$\frac{1}{x^3}$的系數(shù)是-21；
②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
其中正確結(jié)論的序號為③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設銳角△ABC的外接圓為圓Γ，過點B，C作圓Γ的兩條切線交于點P，鏈接AP與BC交于點D，點E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上，使得DE∥BA，DF∥CA．證明：F，B，C，E四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．5個人排成一排，其中甲在中間的排法種數(shù)有（　�。�
A．5B．120C．24D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某小區(qū)現(xiàn)有一塊草坪ABCD呈平行四邊形形狀，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，為了改善居民的生活環(huán)境，決定將原草坪擴建成三角形PAQ形狀，點A，D，P共線，Q，C，P共線，A，B，Q共線，設AP=x，BQ=y．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）求△APQ面積最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，則|$\overrightarrow{BE}$|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{6}$B．$\frac{\sqrt{13}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{3}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，E為AC與BD的交點，PA⊥平面ABCD，M為PA中點，N為BC中點．
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）若點Q為PC中點，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$，AB=1，求三棱錐A-QCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列；
③{（-1）n}是等方差數(shù)列；
④若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+bx+c，x≥-1\\ f（-x-4），x＜-1\end{array}$，其圖象上點（2，f（2））處的切線方程是y=2x-1，則圖象上點（-6，f（-6））處的切線方程為2x+y+9=0．

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