12．已知cos31°=a，則sin239°的值為-a．

分析 利用誘導公式，把要求的式子化為-cos31°，即可計算得解．

解答 解：∵cos31°=a，
∴sin239°=sin（270°-31°）=-cos31°=-a．
故答案為：-a．

點評 本題考查利用誘導公式進行化簡求值，注意公式中符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內單調遞增，②f（-2）=0，則不等式（x+2）f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜0，或 x＞2，或x＜-2 }．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．下列關于函數(shù)y=g（x）的命題：
①g{x}的圖象關于點（$\frac{π}{6}$，0）中心對稱；
②g（x）的圖象關于x=$\frac{π}{6}$軸對稱；
③g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上單調遞增．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a，b∈R，矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{1}&{4}\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為α1=$[\begin{array}{l}{3}\\{-1}\end{array}]$，屬于特征值5的一個特征向量為α2=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2=r2具有如下性質：若M，N是圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是圓C上任意一點，當直線PM，PN的斜率都存在時，記為kPM，kPN，則kPM與kPN之積是一個與點P的位置無關的定值．
利用類比思想，試對橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$寫出具有類似特征的性質，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產品質量指標值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s2
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品，記X表示100件產品中質量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產品數(shù)，利用的結果，求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=sinπx，則$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知圓C與y軸相切，圓心C在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長為2$\sqrt{7}$，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若復數(shù)z滿足$\frac{\overline z}{1-i}={i^{2017}}$，其中i為虛數(shù)單位，則z=1-i．

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