4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3π+$\frac{9}{2}$B．3π+6C．5π+$\frac{9}{2}$D．5π+6

分析 由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左邊是一個半圓柱，右邊是一個三棱錐．利用表面積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左邊是一個半圓柱，右邊是一個三棱錐．
∴該幾何體的表面積S=π×1×2+π×12+2×2-$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{{2}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$+$\frac{1}{2}×2×1$=3π+6．
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、圓柱與三棱錐的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C1過點（-2，0），（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），拋物線C2的焦點在x軸上，過點（3，-2$\sqrt{3}$）
（1）求C1、C2的標準方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過點C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．記函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=$\frac{k-1}{x}$圖象在二、四象限時，k的取值集合為B，函數(shù)h（x）=x2+2x+4的值域為集合C．
（1）求集合A，B，C．
（2）求集合A∪（∁RB），A∩（B∪C）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖的下半部分曲線為半圓弧，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4π+16+4$\sqrt{3}$B．5π+16+4$\sqrt{3}$C．4π+16+2$\sqrt{3}$D．5π+16+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為8πcm3．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=PB，O為AB的中點，OD⊥PC．
（1）求證：OC⊥PD；
（2）若PD與平面PAB所成的角為300，求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分別是CC1，AB1的中點． 
（Ⅰ）證明：EM∥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A1E與平面AEB1所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-EM-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若三棱錐S-ABC的四個頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．84πB．72πC．60πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12π+$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$，則該幾何體的表面積的值為（　　）
A．20π-8+4$\sqrt{14}$B．20π+2$\sqrt{14}$C．20π-8+2$\sqrt{14}$D．20π+4$\sqrt{14}$

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