分析 (1)求出數(shù)列的首項,利用遞推關(guān)系式求出數(shù)列是等比數(shù)列,然后求解通項公式即可.
(2)利用裂項法,求解數(shù)列{bn}的前項和Tn.
解答 (本題滿分12分)
解:(1)依題意,當n=1時,2S1=2a1=3a1-3,故a1=3.當n≥2時,2Sn=3an-3,2Sn-1=3an-1-3,兩式相減整理得an=3an-1,
故an=3n…(6分)
(2)bn=1log3a3n−1log3a3n+2=1(3n−1)(3n+2)=13(13n−1−13n+2).
故Tn=13(12−15+15−18+…+13n−1−13n+2)=13(12−13n+2)=n2(3n+2)…(12分)
點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用,數(shù)列求和,掌握熟練求和的方法是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3} | B. | 2\sqrt{3} | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | 0 | B. | 2 | C. | -2 | D. | ±2 |
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A. | 0.1 | B. | 0.2 | C. | 0.3 | D. | 0.4 |
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A. | △A1B1C1 和△A2B2C2 都是銳角三角形 | |
B. | △A1B1C1 和△A2B2C2 都是鈍角三角形 | |
C. | △A1B1C1 是鈍角三角形,△A2B2C2 是銳角三角形 | |
D. | △A1B1C1 是銳角三角形,△A2B2C2 是鈍角三角形 |
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