16．某廠(chǎng)去年的產(chǎn)值為1，若計(jì)劃在今后6年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)10%，則從今年開(kāi)始到第5年底，這個(gè)廠(chǎng)的總產(chǎn)值為8.47（已知1.16≈1.77）

分析 依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成數(shù)列，由于從今年起到第六年，利用等比數(shù)列的求和公式，可求出這個(gè)工廠(chǎng)的總產(chǎn)值．

解答 解：由題意，第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，那么第一年產(chǎn)值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年產(chǎn)值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）2，
…
依此類(lèi)推，第六年產(chǎn)值是（1+0.1）6，
所以從今年起到第六年，
這個(gè)廠(chǎng)的總產(chǎn)值為（1+0.1）+（1+0.1）2+…+（1+0.1）6
=11×（1.16-1）≈11×0.77=8.47，
故答案為：8.47．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列模型的構(gòu)建，考查數(shù)列求和，考查計(jì)算能力，推理能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=-log3（1-Sn），設(shè)Cn=$\frac{4_{n+1}}{{_{n}}^{2}•{^{2}}_{n+2}}$，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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16．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（1，1）分別作斜率為k1、k2的橢圓的動(dòng)弦AB、CD，設(shè)M、N分別為線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn)，若k1+k2=1，是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得其在直線(xiàn)MN上，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知：四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，△DAB=90°，DC=2AD=2AB，側(cè)面PAD與底面垂直，PA=PD，點(diǎn)M為側(cè)棱PC上一點(diǎn)D．
（1）若PA=AD，求PB與平面PAD的所成角大�。�
（2）問(wèn)$\frac{PA}{AD}$多大時(shí)，AM⊥平面PDB可能成立．

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1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F（1，0）的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)l：x=4于點(diǎn)P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求證：λ1-λ2為定值．

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8．等差數(shù)列3，1，-1，-3，…，-93的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．52B．51C．49D．50

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5．某種平面分形如圖所示，以及分形圖是有一點(diǎn)出發(fā)的三條線(xiàn)段，二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線(xiàn)段的末端出發(fā)在生成兩條線(xiàn)段，…，依次規(guī)律得到n級(jí)分形圖，那么n級(jí)分形圖中共有3•2n-3條線(xiàn)段．

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6．設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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