16．已知△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，acosA=bcosB，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

分析 根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)可得sin2A=sin2B，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出A，B的關(guān)．

解答 解：∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
∴A=B或A+B=90°，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的形狀判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，求：
（1）函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的單調(diào)區(qū)間．
（2）比較f（2），f（-1），f（5）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x∈N}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列4個(gè)命題：①對(duì)立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個(gè)事件，則P（A+B）=P（A）+P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+（B）+P（C）=1；④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對(duì)立事件，其中錯(cuò)誤的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在一個(gè)有三個(gè)孩子的家庭中，
（1）已知其中一個(gè)是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是$\frac{6}{7}$．
（2）已知年齡最小的孩子是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)100個(gè)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)
男生40
女生30
合計(jì)100
已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不寫計(jì)算過程）；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)系？
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.50  0.40 0.25 0.15 0.10 0.050.025  0.0100.005  0.001
 k0.455 0.708  1.3232.072  2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a5=6，a2+a14=26，則a4+a7=（　　）
A．24B．8C．20D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．2016年12月28日，滬昆高鐵全線開通，安順全面進(jìn)入高鐵時(shí)代．據(jù)悉共28趟列車經(jīng)過安順抵達(dá)昆明，這28趟列車的單程運(yùn)行時(shí)間（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將列車按單程運(yùn)行時(shí)間由快到慢編號(hào)為01～28號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取4組，則其中單程運(yùn)行時(shí)間在區(qū)間[110，120]上的列車趟數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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