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【題目】甲、乙兩高射炮同時向一架敵機射擊，已知甲擊中敵機的概率是0.6，乙擊中敵機的概率為0.5，求敵機被擊中的概率．

【答案】0.8

【解析】

法一：先求出敵機沒有被擊中的概率為，用1減去此概率，即得敵機被擊中的概率；

法二：由題可知，敵機被擊中有三種情況：甲擊中而乙不擊中，乙擊中而甲不擊中，甲、乙同時擊中，再分步乘法的計數原理跟分類加法計數原理，即可求出敵機被擊中的概率.

解法1：兩高射炮是否擊中敵機可看成相互獨立事件，

兩高射炮都沒有擊中敵機可看成敵機被擊中的對立事件，

則敵機沒有被擊中的概率為：，

所以敵機被擊中的概率為：

.

解法2：敵機被擊中有三種情況：

甲擊中而乙不擊中，乙擊中而甲不擊中，甲、乙同時擊中，

所以敵機被擊中的概率為：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和C的直角坐標方程；

（2）直線上的點為曲線內的點，且直線與曲線交于，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，，P，Q依次為AC，AB上的點，且線段PQ將分為面積相等的兩部分，設，，．

（1）用解析式將t表示成x的函數；

（2）用解析式將y表示成x的函數；

（3）求y的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數為萬人，如果年自然增長率為，試解答下列問題：

（1）寫出該城市經過年后的人口總數關于的函數關系式；

（2）用程序流程圖表示計算年以后該城市人口總數的算法；

（3）用程序流程圖表示如下算法：計算大約多少年以后該城市人口將達到萬人．

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【題目】某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過．假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是，，，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．

（1）分別求該應聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；

（2）試比較該應聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，，，，邊上一點，這里異于．由引邊的垂線是垂足，再由引邊的垂線是垂足，又由引邊的垂線是垂足．同樣的操作連續(xù)進行，得到點，，．設，如圖所示.

（1）求的值；

（2）某同學對上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結論：，問該同學這個結論是否正確并說明理由；

（3）用和表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，我們經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線，下列函數中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像是由函數的圖像經如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內有兩個不同的解．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為元，如果他賣出該產品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進該產品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為元和元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為

(1)求和關于、的表達式；當時，求證：=；

(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

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