20.已知cosα=$\frac{1}{3}$,α∈(0,π),則cos($\frac{3}{2}$π+2α)等于( 。
A.$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B.$-\frac{7}{9}$C.$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D.$\frac{7}{9}$

分析 由已知求出sinα,再由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解.

解答 解:∵cosα=$\frac{1}{3}$,且α∈(0,π),
∴sinα=$\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
∴cos($\frac{3}{2}$π+2α)=sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{1}{3}×\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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3.在△ABC中,已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c,a=7,b=3,c=5,求△ABC的最大內(nèi)角與sinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=2sinx-cosx在x0處取得最大值,則cosx0=( 。
A.$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C.$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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8.直線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的右焦點(diǎn),斜率為2,若與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左右兩支上,則雙曲線離心率e的取值范圍是( 。
A.$e>\sqrt{2}$B.$1<e<\sqrt{3}$C.$e>\sqrt{5}$D.$1<e<\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān),用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠.在照射14天內(nèi)的結(jié)果如表所示:
死亡存活總計(jì)
第一種劑量141125
第二種劑量61925
總計(jì)203050
進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是小白鼠的死亡與劑量無關(guān).
解析 根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,可知類似于反證法,即要確認(rèn)“兩個(gè)分量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度,首先假設(shè)該結(jié)論不成立.對于本題,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)應(yīng)為“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)集合A={x|x2-3x-4≥0},B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$},則(∁RA)∩B=(  )
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1<x<1}C.{-1,1}D.{x|-1<x≤1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知扇形的中心角為2,扇形所在圓的半徑為r,若扇形的面積值與周長值的差為f(r),求f(r)的最小值及對應(yīng)r的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.△ABC中,AC=4,AB=2,若點(diǎn)G為△ABC的重心,則$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BC}$=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知點(diǎn)A(1+a,2a),B(1-a,3),直線AB的傾斜角為90°,則a=0.

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同步練習(xí)冊答案