20．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則cos（$\frac{3}{2}$π+2α）等于（　�。�
A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 由已知求出sinα，再由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，且α∈（0，π），
∴sinα=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴cos（$\frac{3}{2}$π+2α）=sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{1}{3}×\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大內(nèi)角與sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx-cosx在x0處取得最大值，則cosx0=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)，斜率為2，若與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左右兩支上，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$e＞\sqrt{2}$B．$1＜e＜\sqrt{3}$C．$e＞\sqrt{5}$D．$1＜e＜\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠．在照射14天內(nèi)的結(jié)果如表所示：
死亡存活總計(jì)
第一種劑量141125
第二種劑量61925
總計(jì)203050
進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是小白鼠的死亡與劑量無關(guān)．
解析　根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可知類似于反證法，即要確認(rèn)“兩個(gè)分量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立．對于本題，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)應(yīng)為“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{-1，1}D．{x|-1＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知扇形的中心角為2，扇形所在圓的半徑為r，若扇形的面積值與周長值的差為f（r），求f（r）的最小值及對應(yīng)r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，AC=4，AB=2，若點(diǎn)G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（1+a，2a），B（1-a，3），直線AB的傾斜角為90°，則a=0．

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同步練習(xí)冊答案