若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域為A，函數(shù)g（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域為B，則使A∩B=∅的實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-1，3）
  2. B.
    [-1，3]
  3. C.
    （-2，4）
  4. D.
    [-2，4]
B
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域求法，分別求出A，B，然后利用A∩B=∅，確定實數(shù)a的取值范圍．
解答：要使函數(shù)f（x）有意義，則x2-2x-8≥0，即（x+2）（x-4）≥0，解得x≥4或x≤-2，即A={x|x≥4或x≤-2}．
要使函數(shù)g（x）有意義，則1-|x-a|＞0，即|x-a|＜1，所以-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1，所以B={x|a-1＜x＜a+1}．
要使A∩B=∅，則，即，所以-1≤a≤3．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，以及利用集合關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍，主要端點處的等號的取舍問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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