橢圓數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是________．

[，1）
分析：由橢圓的定義可得 e（x+）=2•e（-x），解得x=，由題意可得-a≤≤a，解不等式求得離心率e的取值范圍．
解答：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，∵|PF1|=2|PF2|，則由橢圓的定義可得 e（x+）=2•e（-x），
∴x=，由題意可得-a≤≤a，
∴≤e＜1，則該橢圓的離心率e的取值范圍是[，1），
故答案為：[，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，由橢圓的定義可得 e（x+）=2•e（-x），是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點(diǎn),過F1的焦點(diǎn)弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長(zhǎng)為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長(zhǎng)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長(zhǎng)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓．F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左，右焦點(diǎn)，A1，A2分別為橢圓C的左，右頂點(diǎn)．過右焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線A1P與A2Q交于點(diǎn)S．當(dāng)直線l變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，求此定直線方程；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），△PF1F2內(nèi)一點(diǎn)G滿足．
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若橢圓C短軸長(zhǎng)為，過焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左右頂點(diǎn)），求△F1AB面積的最大值．

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