4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=8，$c=8\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，那么角A的值為$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$．

分析 根據(jù)三角形的面積公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求出

解答 解：∵b=8，$c=8\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×8×8$\sqrt{3}$sinA=16$\sqrt{3}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$
∴A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$，
故答案為：$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積公式和特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．點(diǎn)P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過(guò)點(diǎn)F2，則$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值為$\frac{1}{8}$．

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5．a(chǎn)=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a，b，c的大小順序是c＞a＞b（用大于號(hào)連接）

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12．如圖，圓柱有一個(gè)高6$\sqrt{2}$cm，體積為54$\sqrt{6}$cm3的內(nèi)接正三棱柱ABC-A1B1C1．
求：（1）圓柱的體積；
（2）AC1與正三棱柱的側(cè)面ABB1A1所成角的大小．

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19．已知ρ：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），若q是p充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，求sinα，$sin（{2α+\frac{5π}{6}}）$．

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16．已知A，B是求O的球面上兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，C為球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，則求O的表面積為64π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖圖形由小正方形組成，請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第15個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．從某學(xué)校的1600名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）估計(jì)該校1600名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，設(shè)他們的身高分別為x，y，記事件E={（x，y）||x-y|≤5}，求事件E的概率．

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