5．函數(shù)y=f（x-1）的定義域是（-1，3），則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為（　�。�
A．（-1，7）B．$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$C．（0，4）D．（0，9）

分析 由條件可得-1＜x＜3，可得-2＜x-1＜2，函數(shù)y=f（x）的定義域為（-2，2），令-2＜2x+1＜2，解不等式即可得到所求函數(shù)的定義域．

解答 解：函數(shù)y=f（x-1）的定義域是（-1，3），
即-1＜x＜3，
可得-2＜x-1＜2，
即有函數(shù)y=f（x）的定義域為（-2，2），
令-2＜2x+1＜2，可得-$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故選：B．

點評 本題考查抽象函數(shù)的定義域，注意運用定義法，考查運算能力，屬于中檔題．

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