20．函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=3sinx，則一定有（　�。�
A．f（0）=0B．f（0）＞f（1）C．f（0）=-3D．f（-1）＞f（$\frac{1}{2}$）

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的導數(shù)分析可得f（x）的解析式，分析選項即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=3sinx，
則f（x）=-3cosx+C，（C為常數(shù)）；
f（0）=-3cos0+C=C-3；
f（1）=-3cos1+C=C-3cos1；
f（-1）=f（1）=-3cos1+C=C-3cos1；
f（$\frac{1}{2}$）=-3cos$\frac{1}{2}$+C=C-3cos$\frac{1}{2}$；
而cos1＜cos$\frac{1}{2}$＜1，
分析選項可得：D正確；
故選：D．

點評 本題考查導數(shù)的計算，關鍵是分析得到函數(shù)f（x）的解析式．

練習冊系列答案
相關習題

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10．一個正三棱柱頂點都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的邊長是3，正三棱柱的體積是$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，則球的體積是$\frac{32π}{3}$．

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11．已知拋物線y2=x的焦點是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個焦點，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{37}}{37}$B．$\frac{\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結果為（　�。�
A．57B．42C．26D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|2x2-9x+4＞0}，集合B={y|y=-x2+2x，x∈∁RA}，集合C={x|m+1＜x≤2m-1}．
（1）求集合B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=f（x-1）的定義域是（-1，3），則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為（　�。�
A．（-1，7）B．$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$C．（0，4）D．（0，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當x∈（0，2]時，f（x）=x2-3x+4，函數(shù)y=f（x）的值域是（　�。�
A．（-4，4）B．$（-2，-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4}，2）$C．$（-4，-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4}，4）$D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．36πB．30πC．29πD．20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．“回文數(shù)”是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22，121，3443，94249等．顯然2位“回文數(shù)”有9個：11，22，33，…，999；3位“回文數(shù)”有90個：101，111，121，…，191，202，…999；則
（1）4位“回文數(shù)”有90個；
（2）2n+1（n∈N*）位“回文數(shù)”有9×10n個．

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