A. | (-4,4) | B. | $(-2,-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4},2)$ | C. | $(-4,-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4},4)$ | D. | [-2,2] |
分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出的值域,通過奇函數(shù)的性質(zhì)推出結(jié)果即可.
解答 解:當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=x2-3x+4,函數(shù)的對稱軸為:x=$\frac{3}{2}$,
二次函數(shù)的開口向上,函數(shù)的最小值為:f($\frac{3}{2}$)=$\frac{9}{4}-\frac{9}{2}+4=\frac{7}{4}$.
$\underset{lim}{x→0}f(x)$=4,當(dāng)x∈(0,2]時,f(x)=x2-3x+4,函數(shù)y=f(x)的值域是[$\frac{7}{4}$,4)
因為函數(shù)是奇函數(shù),f(0)=0,x∈[-2,0)時,函數(shù)的值域(-4,$-\frac{7}{4}$].
函數(shù)y=f(x)的值域是:$(-4,-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4},4)$.
故選:C.
點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(0)=0 | B. | f(0)>f(1) | C. | f(0)=-3 | D. | f(-1)>f($\frac{1}{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a≥0 | B. | a≤0 | C. | a≥1 | D. | a≤1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (e-1,1) | B. | (0,e-1)∪(1,+∞) | C. | (0,1)∪(e,+∞) | D. | (e-1,e) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\widehat{_{1}}$>0 | B. | R${\;}_{2}^{2}$>R${\;}_{1}^{2}$ | C. | 直線l1恰好過點C | D. | $\widehat{_{2}}$<$\widehat{_{1}}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西臨汾一中高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖, 直線與圓切于點
,過
作直線與圓交于
兩點, 點
在圓上, 且
.
(1)求證:;
(2)若,求
.
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