Question

20．某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)時（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5，6）制作成如圖所示的散點圖（點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標），并計算得到回歸直線l₁的方程：$\widehat{y}$=$\widehat{_{1}}$x+$\widehat{{a}_{1}}$，相關(guān)指數(shù)為R${\;}_{1}^{2}$；經(jīng)過殘差分析確定B為離群點，把它去掉后，再用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線l₂的方程為：$\widehat{y}$=$\widehat{_{2}}$x+$\widehat{{a}_{2}}$，相關(guān)指數(shù)為R${\;}_{2}^{2}$，則以下結(jié)論中，不正確的是（　�。�

• A． $\widehat{_{1}}$＞0
• B． R${\;}_{2}^{2}$＞R${\;}_{1}^{2}$
• C． 直線l₁恰好過點C
• D． $\widehat{_{2}}$＜$\widehat{_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象上升，判斷正相關(guān)，根據(jù)擬合效果的優(yōu)劣判斷相關(guān)系數(shù)的大小，代入點的坐標到直線方程判斷是否在直線上，根據(jù)圖象判斷相關(guān)系數(shù)的大小．

解答 解：結(jié)合圖象，呈正相關(guān)，故A正確，
去掉離群點，R²約趨向于1，故${{R}_{2}}^{2}$＜${{R}_{1}}^{2}$，B錯誤，
經(jīng)過計算出回歸方程得直線過C點，故C正確，
顯然$\widehat{_{2}}$＜$\widehat{_{1}}$，故D正確，
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，也考查了相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用問題．